在印刷报价系统中，尺寸匹配开数的计算通常是为了根据订单的印刷规格和纸张的尺寸，合理地计算出需要多少张纸，以及如何最大化地利用纸张的面积，以降低浪费和成本。
具体来说，“开数”指的是纸张的规格大小（例如，A0、A1、A2等），通过计算合适的尺寸匹配和合理排版来确定所需的纸张数量。
计算步骤和方法
- 确定印刷物的尺寸： 先确认印刷物的实际尺寸，例如：最终印刷尺寸为 W × H（宽度×高度），单位为毫米（mm）或者厘米（cm）。
- 确定纸张的尺寸： 印刷纸张的规格需要预先定义。常见的纸张规格有： A0：1189 × 841 mm A1：841 × 594 mm A2：594 × 420 mm A3：420 × 297 mm A4：297 × 210 mm 当然，某些印刷厂可能会使用定制的纸张尺寸，具体尺寸可以通过设定来处理。
- A0纸面积=1189×841 mm2=999,069 mm2\text{A0纸面积} = 1189 \times 841 \, \text{mm}^2 = 999,069 \, \text{mm}^2A0纸面积=1189×841mm2=999,069mm2
- 确定排版方式（尺寸匹配）： 根据印刷物的尺寸，进行排版，即在纸张上如何放置多个印刷物。 排版时需要考虑： 边距：纸张的边缘通常会留有一定的空白（边距），以保证印刷不会超出纸张边界。 切割：每张纸的印刷后可能需要裁切，排版时需要预留切割间隙。 如果印刷物是规则的矩形，可以通过整除的方式来计算每张纸能放多少个印刷物。例如，如果印刷物的尺寸是 W × H，而纸张的尺寸是 W_p × H_p，可以通过以下方式进行排版： 横向排版：每行可以放下多少个印刷物： 横向数量=⌊WpW⌋\text{横向数量} = \left\lfloor \frac{W_p}{W} \right\rfloor横向数量=⌊WWp⌋ 纵向排版：每列可以放下多少个印刷物： 纵向数量=⌊HpH⌋\text{纵向数量} = \left\lfloor \frac{H_p}{H} \right\rfloor纵向数量=⌊HHp⌋ 总排版数量 = 横向数量 × 纵向数量 例如，假设印刷物尺寸是 210 mm × 297 mm，而纸张尺寸是 A2（即 420 mm × 594 mm），我们可以这样排版： 横向数量： ⌊420210⌋=2\left\lfloor \frac{420}{210} \right\rfloor = 2⌊210420⌋=2 纵向数量： ⌊594297⌋=2\left\lfloor \frac{594}{297} \right\rfloor = 2⌊297594⌋=2 所以每张A2纸可以排版出 2 × 2 = 4 个印刷物。
- 所需纸张数=⌈印刷物数量每张纸的印刷物数量⌉=⌈10004⌉=250\text{所需纸张数} = \left\lceil \frac{\text{印刷物数量}}{\text{每张纸的印刷物数量}} \right\rceil = \left\lceil \frac{1000}{4} \right\rceil = 250所需纸张数=⌈每张纸的印刷物数量印刷物数量⌉=⌈41000⌉=250
- 考虑生产效率与纸张浪费： 纸张利用率：理论上每张纸能排版多个印刷物，但实际生产中可能因为裁切边缘、空隙、印刷质量等因素造成纸张的浪费。可以在报价时考虑这一点，以提高生产效率，减少成本。 对不同规格纸张的选择：如果不同的纸张规格具有不同的成本（例如，A2纸便宜而A0纸贵），你可能会选择使用较小尺寸的纸张进行排版，以降低单张纸的成本。
举例
假设我们有一个订单需要印刷1000个，尺寸为 210 mm × 297 mm 的页面。我们选择使用 A2 纸张（420 mm × 594 mm），排版方式为每张A2纸放4个页面。计算过程如下：
- 每张A2纸能排版的印刷物数量： 横向排版：⌊420210⌋=2\left\lfloor \frac{420}{210} \right\rfloor = 2⌊210420⌋=2 纵向排版：⌊594297⌋=2\left\lfloor \frac{594}{297} \right\rfloor = 2⌊297594⌋=2 每张A2纸可以排版4个页面。
- 所需纸张数=⌈10004⌉=250\text{所需纸张数} = \left\lceil \frac{1000}{4} \right\rceil = 250所需纸张数=⌈41000⌉=250
总结
尺寸匹配开数的计算方法主要包括：
- 确定印刷物和纸张的尺寸。
- 根据排版规则计算每张纸能排版的印刷物数量。
- 根据需求量和排版情况计算所需纸张数。
- 最后将纸张数转化为“开数”，通常是一张纸为一“开”，通过计算总纸张数来得出所需的开数。
这个计算过程有助于印刷公司合理报价，并避免纸张浪费。